手机端警察调查时间的长短取决于案件的性质、复杂程度以及调查过程中出现的情况。以下是相关法律规定及调查时间的总结：
一般治安案件
调查时间通常不得超过30日。若案情重大或复杂，经上一级公安机关批准，可以延长30日。
刑事案件
侦查羁押期限通常不得超过二个月。若案情复杂、期限届满不能终结，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。在某些特殊情况下，侦查期限可以延长1到5个月，甚至更长。
留置盘查
对于有违法犯罪嫌疑的人员，警方实施留置盘查的时间最长不应超过24小时。在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，可以延长至48小时。
传唤和询问查证
传唤持续的时间通常不得超过十二小时，但在特殊情况下，如案情特别重大或复杂且需要采取拘留、逮捕措施时，经办案部门负责人批准，传唤时间可以延长至二十四小时。询问查证的时间通常不得超过八小时，但在复杂情况下，可以延长至二十四小时。
初步调查
某些案件的初步调查时间可能长达四年多，例如涉及人口贩卖或恶性人口贩卖的犯罪案件，平均调查时间不到300天。
立案后的调查期
立案后的调查期一般在两至三个月内结束，但具体时间需要根据实际情况确定。
综上所述，警察调查时间的长短因案件性质和具体情况而异，从数小时到数月不等。在涉及重大或复杂案件时，调查时间可能会更长，并且可能会依法延长。如果家人被公安机关调查超过一定时间仍未回家，建议尽快联系律师以获取帮助。
