手机端打架斗殴的拘留时间主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》进行规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人或故意伤害他人身体的行为，可处以 五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
情节较轻的，可处以 五日以下拘留或五百元以下罚款。
有以下情形之一的，可处以 十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
结伙殴打、伤害他人；
殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人；
多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
因此，刑事拘留期限一般不超过14天，但在特殊情况下可以延长至37天。
综合以上法律规定，打架斗殴的拘留时间可以分为以下几种情况：
一般情况：治安拘留，最多不超过15天（包括10天拘留和5天拘留）。
情节较轻：处五日以下拘留或五百元以下罚款。
情节严重：处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事拘留：一般情况为7天，加上报请批捕的时间可能达到14天，重大复杂案件可以延长至30天，加上报请批捕的时间可能达到37天。
因此，打架斗殴最多可以被拘留15天，具体拘留时间取决于案件的具体情节和严重程度。
