手机端持刀威胁他人的行为可能构成 寻衅滋事罪、 抢劫罪或 敲诈勒索罪。具体构成哪种罪名，需要根据威胁的内容、行为人的目的以及是否造成实际损害等因素进行综合判断。
寻衅滋事罪：
如果持刀威胁的行为未造成任何后果，仅属于行为上的表现，违反了治安管理条例，并且携带了管制刀具，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为可受到五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
抢劫罪：
如果持刀威胁是以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的行为，那么可能构成抢劫罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，抢劫罪的处罚为三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若在抢劫过程中有其他严重情节，如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等，处罚可更为严厉。
敲诈勒索罪：
如果持刀威胁的目的是为了敲诈勒索公私财物，那么可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索罪的处罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
综上所述，持刀威胁他人的行为可能涉嫌多种罪名，具体罪名及处罚需根据案件具体情况由司法机关依法认定。建议在实际案件中，结合证据和法律规定，由专业律师提供准确的法律意见。
